x+y+z=a,x^2+y^2+z^2=1/2a^2,求x,y,z取值范围

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/14 19:51:41

已知x,y,z均为实数，a>0，且满足x+y+z=a,x^2+y^2+z^2=1/2 a^2,
求x,y,z的取值范围.
需具体过程，谢谢了～！

2(a^2/2-x^2)-(a-x)^2=2(y^2+z^2)-(y+z)^2=(y-z)^2>=0
整理得
(2a-3x)x>=0
解得
0<=x<=2a/3
等号能成立
(因为x=0,y=a/2,z=a/2时符条件
x=2a/3,y=a/6,z=a/6时也符条件)
同理
0<=y<=2a/3
0<=z<=2a/3

若方程组x^2+y^2=z x+y+z=a 已知x<=y<z.|x+y|+|y+z|+|z+x|=4,|x-y|=|y-z|=|z-x|=2 已知3x-z=x+y+z=4x+2y-z,求x : y : z z=根号（(x*x+y*y-x）/(2*x-x*x-y*y)) 求它的定义域 x-y+z=a,x+y-z=b,-x+y+z=c A+2（x+y+z）=4x-5y x;y=3;5 , y;z=2;3, 求x+y-z除以2x-y+z 已知x:y=2:3,y:z=4:5,x+y-z=5,求x,y,z 下列式子不能用平方差计算公式算的是A(x-y-z)(-x+y+z) B(-2x+3y)(3y+2x) C(x+y+z)(x-y+z) D(-5-X)(X-5 已知x+y+z=2x-y=3x+2z求x,y,z的值